Professione
Tinteggiatura
Cari amici, oggi vi propongo questo quesito:
Aldo, Biagio e Carlo hanno tinteggiato, insieme, la facciata principale della casa di figura: Aldo ha iniziato a lavorare alle 6, Biagio alle 7 e Carlo alle 8 e, tutti insieme, hanno portano a termine i lavori senza alcuna sospensione.
Per tinteggiare, individualmente, la facciata :
1) Carlo impiegherebbe tante ore quante quelle trascorse dall' inizio dei lavori fino alla loro fine;
2) Biagio impiegherebbe 5 ore in più delle ore impiegate da Carlo;
3) Aldo impiegherebbe 6 volte le ore impiegate da Carlo.
A che ora sono stati completati i lavori?
Seguitemi nella risoluzione:
Indico con x le ore impiegate da Carlo
6x sono quindi le ore di Aldo
x + 5 sono quelle di Biagio
Scrivo allora l’equazione
1/6+(x-1)/(x+5)+(x-2)/x=1
risolvo ed ho l’equazione
7x^2-13x-60=0
che ammette come soluzione x=4
queste sono le ore impiegate, quindi il lavoro è terminato alle 10.
Se qualcosa non è chiaro potete contattarmi qui
Professione
Probabilità
Cari amici oggi ci occupiamo di probabilità applicata alla geometria.
L’esercizio propone un insieme di rettangoli isoperimetrici di perimetro 28.
Parlando di rettangoli, quindi lati congruenti 2 a 2 consideriamo il semiperimetro 14, si tratta allora di individuare tutte le coppie additive del 14. Se volete divertirvi a scriverle tutte sono 13 e tra queste una ha gli stessi addendi 7+7, quindi è un quadrato. Si possono anche rappresentare su un piano cartesiano e vediamo che i vertici di tutti questi rettangoli, se li uniamo con una linea, sono disposti lungo una curva chiamata ramo di iperbole. Se adesso calcoliamo le rispettive aree queste vanno da un valore minimo 13 ad un valore massimo 49 che è l’area del quadrato e questo l’unico range di valori che possiamo ottenere: 13, 24, 33, 40, 45, 48, 49. La maggior parte dei risultati vanno dal 40 al 49.
Se qualcosa non è chiaro potete contattarmi qui.
Professione
Nel dubbio…
Cari amici, oggi vi propongo un quesito che ci riguarda molto da vicino:
Fra le due seguenti opzioni:
a) aumento dello stipendio mensile del 30% e prezzi invariati;
b) stipendio mensile invariato e riduzione del 30% dei prezzi;
con riferimento al potere di acquisto, qual è la più conveniente e perché?
Io aggiungo il mio commento, aspetto i vostri….
La soluzione b è più vantaggiosa perché
130:100=1,3
mentre 100:70=1,4285….