Buonasera cari amici, questa volta vi propongo la risoluzione del quesito in figura.

Costruiamo il sistema

x+y=2y-10 in quanto angoli opposti al vertice

2y+6x=180 in quanto angoli supplementari.

Dalla prima si ricava

x=y-10

che sostituita nrlla seconda

2y+6(y-10)=180

da cui, risolvendo l’equazione in y, si trova

8y=240

y=240/8=30

pertanto

x=y-10 =20

ne segue

2y-10=60-10=50

2y=60

quindi

180-50-60=70

z=70

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Buonasera amico, oggi non vi propongo nessun esercizio, bensì la costruzione nella geometria euclidea di un pentagono regolare inscritto in una circonferenza.

Traccia i diametri perpendicolari AB e CD, punta il compasso in D e traccia l'arco EOF passante per il centro O,  traccia la corda EF e sia G il punto d’intersezione con CD, punta in G e traccia l'arco AH. Punta in A e traccia l'arco HI, unisci A con I con il righello, questo è il lato del pentagono. Con la medesima apertura di compasso traccia tutti gli altri archetti sulla circonferenza e unisci tutti i punti trovati.

Questa è la costruzione euclidea classica, peraltro l’ultimo poligono regolare la cui costruzione “ esatta” fosse nota agli antichi. Il successivo sarà l’eptadecagono ( 17 lati) regolare, la cui celebre costruzione, base per uno studio generale della ciclotomia, si deve a Gauss.

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Cari amici la domanda che leggiamo in foto rappresenta uno dei quesiti ancora senza soluzione in matematica.

Entrambi le risposte sono corrette ma conducono ad un paradosso. Adesso vi spiego perché: se partiamo dal concetto di potenza 

0^0=0

ma è anche vero che ogni potenza elevata a 0 si può pensare come il quoziente di 2 potenze con stessa base e stesso esponente e pertanto il risultato è 1.

Scritto di seguito leggiamo 

0=0^0=1

ma 0 non è =1.

In matematica questo si chiama paradosso di Russell.

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