Buonasera cari amici, eccomi qui con un altro problema con i seguenti dati.

Il rettangolo misura 20x12.

Le linee orizzontali sono equidistanti.

Il triangolo è isoscele.

C'é un modo super semplice.

Proietto delle linee verticali all'incrocio con l'ipotenusa del triangolo rettangolo 12x10 (mezzo isoscele descritto) e le linee orizzontali. Formeremo 32 rettangoli identici che suddividono in parti uguali tutta l'area. Ogni rettangolo é quindi 2,5×3.

Ora basta contare i rettangoli rosa (interi e mezzi).

Risultano 20 rosa e 12 bianchi.

Calcolo l’area del rettangolo:

20x12=240

Quindi costruisco la proporzione:

240:32=x:20

Risolvo: 240x20/32=150.

Buonasera amici eccomi con un nuovo problema, ragioniamo insieme:

Considerando che all'interno del cerchio sono inscritti due identici triangoli rettangoli con cateti di 3 e 4 cm, calcoleremo prima l’area dei due triangoli e poi, con il teorema di Pitagora, l'ipotenusa che coincide con il diametro che a sua volta è il doppio del raggio. Successivamente applichiamo la formula per calcolare l'area del cerchio e sottraiamo l’area dei due triangoli.

2A tr. = 2(ADxDC/2) = 2X3x4/2 = 3X4 = 12 cm^2

i = ²√(AD²+CD²) = ²√(3²+4²) = ²√(9+16) = ²√(25) = 5 cm

d = i

r = d/2 = i/2 = 2,5 cm

A cer. = πr² = 3,14 x 2,5² = 3,14 x 6,25 = 19,625 cm²

A verde = A cer. - 2A tr. = 19,625 - 12 = 7,625 cm²

Se qualche passaggio non è chiaro potete contattarmi qui.

Buonasera a tutti, vi propongo questo quesito che chiede di ridurre l’espressione ad un’unica potenza. Osservo innanzitutto che i numeri 9, 27 e 81 sono tutte potenze del 3 quindi li trasformo tutti a potenze con la stessa base.

(3³•3^-⅓•3^10/3)/3⁸•3³/²=

Eseguo la somma degli esponenti al numeratore: 3+10/3-1/3=6

Allo stesso modo sommo gli esponenti al denominatore: 8+3/2=19/2

3⁶/3^19/2=

Ricordo la proprietà per cui nel quoziente di potenze con la stessa base si esegue la differenza degli esponenti: 6-19/2=-⁷/²

3^-7/2 

e qui abbiamo la potenza come richiesto.