Professione
Calcoliamo….
Buongiorno oggi vi sottopongo questo quesito: Calcola la misura del segmento EF.
Premesso che per gli studenti delle scuole superiori il problema va risolto con l’aiuto della trigonometria, vediamo di raggiungere ugualmente la soluzione con le conoscenze della scuola media/secondaria di 1^ grado.
Ricorriamo al teorema di Pitagora e al fatto che i triangoli ACB, AEF e DFC sono simili.
Calcoliamo l’ipotenusa AB con Pitagora
AB = rad(5^2+10^2)=rad125=5rad5
Calcoliamo adesso DF con la proporzione
DF:AC=DB:AB
x:5=5:5rad5
x=rad5
Calcoliamo quindi FB con Pitagora
5^2-(rad5)^2=2rad5
Da cui per differenza AF=3rad5
E quindi con la proporzione AF:AB=EF:CB otteniamo 3rad5:5rad5=x:10
EF=6
Se qualche passaggio non è chiaro potete contattarmi.
Buona giornata a tutti
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Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
Eccomi qui con un altro problema di geometria nel quale dobbiamo determinare l’ampiezza dell’angolo C opposto e congruente all’angolo D. I punti A e B determinano i segmenti AC = BC perpendicolari ai raggi OA e OB che si ottengono congiungendoli con il centro O della circonferenza. Se consideriamo il quadrilatero OACB inscrivibile nella circonferenza, l’angolo AOB insiste sullo stesso arco AB sul quale insiste l’angolo ADB, quindi sono rispettivamente angolo al centro e angolo alla circonferenza, pertanto
AOB = 2ADB
Nel quadrilatero OACB gli angoli O e C sono supplementari da cui
x+2x=180^ quindi x = 60^
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Un po’ di geometria
Trova l’area della parte blu
Cari amici questa sera ho pensato che ripassare un po’ di geometria non fa male, quindi vi propongo questo problemino e ovviamente, la sua risoluzione:
Teniamo conto che i lati del settore circolare misurano
4 + DA= 2 + BA
Posto DA=x risulta BA=x+ 2
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo DAB retto in A
x^2+(x+2)^2=(x+4)^2
2x^2+4-(x^2+16)=0
x^2-12=0 => x=3,464=DA
Ricordo la formula per l’area del settore circolare Pi r^2/4 perché il settore è 1/4 dell’intero cerchio, da cui
Area Settore= (Pi(4+3,464)^2)/4=43,756
Area triangolo=(3,464*5,464)/2=9,464
Area blu=34,292 circa
Spero di essere stata chiara, nel caso potete contattarmi.