Professione
Binomio al cubo
Cari amici oggi vi propongo questa immagine che spiega geometricamente lo sviluppo del cubo del binomio. Realizzato tridimensionalmente con cartone colorato oppure con i regoli, è utilissimo.In più di 30 anni di carriera, ho visto sempre la stessa meraviglia negli occhi dei mei alunni! ☺️
Professione
Calcoliamo l’ampiezza dell’angolo Z
Buonasera cari amici, questa volta vi propongo la risoluzione del quesito in figura.
Costruiamo il sistema
x+y=2y-10 in quanto angoli opposti al vertice
2y+6x=180 in quanto angoli supplementari.
Dalla prima si ricava
x=y-10
che sostituita nrlla seconda
2y+6(y-10)=180
da cui, risolvendo l’equazione in y, si trova
8y=240
y=240/8=30
pertanto
x=y-10 =20
ne segue
2y-10=60-10=50
2y=60
quindi
180-50-60=70
z=70
Se qualcosa non è chiaro potete contattarmi qui.
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La costruzione con righello e compasso del pentagono inscritto nella circonferenza
Buonasera amico, oggi non vi propongo nessun esercizio, bensì la costruzione nella geometria euclidea di un pentagono regolare inscritto in una circonferenza.
Traccia i diametri perpendicolari AB e CD, punta il compasso in D e traccia l'arco EOF passante per il centro O, traccia la corda EF e sia G il punto d’intersezione con CD, punta in G e traccia l'arco AH. Punta in A e traccia l'arco HI, unisci A con I con il righello, questo è il lato del pentagono. Con la medesima apertura di compasso traccia tutti gli altri archetti sulla circonferenza e unisci tutti i punti trovati.
Questa è la costruzione euclidea classica, peraltro l’ultimo poligono regolare la cui costruzione “ esatta” fosse nota agli antichi. Il successivo sarà l’eptadecagono ( 17 lati) regolare, la cui celebre costruzione, base per uno studio generale della ciclotomia, si deve a Gauss.
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