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Binomio al cubo

2021-12-19 09:38:40

Cari amici oggi vi propongo questa immagine che spiega geometricamente lo sviluppo del cubo del binomio. Realizzato tridimensionalmente con cartone colorato oppure con i regoli, è utilissimo.In più di 30 anni di carriera, ho visto sempre la stessa meraviglia negli occhi dei mei alunni! ☺️

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Calcoliamo l’ampiezza dell’angolo Z

2021-12-14 21:43:05

Buonasera cari amici, questa volta vi propongo la risoluzione del quesito in figura.

Costruiamo il sistema

x+y=2y-10 in quanto angoli opposti al vertice

2y+6x=180 in quanto angoli supplementari.

Dalla prima si ricava

x=y-10

che sostituita nrlla seconda

2y+6(y-10)=180

da cui, risolvendo l’equazione in y, si trova

8y=240

y=240/8=30

pertanto

x=y-10 =20

ne segue

2y-10=60-10=50

2y=60

quindi

180-50-60=70

z=70

Se qualcosa non è chiaro potete contattarmi qui.

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La costruzione con righello e compasso del pentagono inscritto nella circonferenza

2021-12-09 15:53:10

Buonasera amico, oggi non vi propongo nessun esercizio, bensì la costruzione nella geometria euclidea di un pentagono regolare inscritto in una circonferenza.

Traccia i diametri perpendicolari AB e CD, punta il compasso in D e traccia l'arco EOF passante per il centro O,  traccia la corda EF e sia G il punto d’intersezione con CD, punta in G e traccia l'arco AH. Punta in A e traccia l'arco HI, unisci A con I con il righello, questo è il lato del pentagono. Con la medesima apertura di compasso traccia tutti gli altri archetti sulla circonferenza e unisci tutti i punti trovati.

Questa è la costruzione euclidea classica, peraltro l’ultimo poligono regolare la cui costruzione “ esatta” fosse nota agli antichi. Il successivo sarà l’eptadecagono ( 17 lati) regolare, la cui celebre costruzione, base per uno studio generale della ciclotomia, si deve a Gauss.

Se qualcosa non è chiaro potete contattarmi qui.

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