DIO E LA MATEMATICA

I° PARTE

La parola matematica deriva dal greco (màthema) traducibile con i termini “scienza”, “conoscenza” o “apprendimento”. Con questo termine di solito si definisce la disciplina (ed il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti proprietà degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori, ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a proprietà meno intuitive degli oggetti stessi (espresse da teoremi).

La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l’appellativo di “regina delle scienze”: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all’ingegneria, dall’economia all’informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modelling offerti dalla matematica.

La matematica ha una lunga tradizione presso tutti i popoli della storia antica e moderna; è stata la prima disciplina a dotarsi di metodi di elevato rigore e portata. Nel corso della sua lunga storia e nei diversi ambienti culturali si sono avuti periodi di grandi progressi e periodi di stagnazione degli studi. Questo in parte è dovuto all’importanza dei singoli personaggi capaci di fornire apporti profondamente innovativi e illuminanti e di stimolare all’indagine matematica grazie alle loro didattiche.

I primi a scrivere concetti matematici furono i Babilonesi, dato che per la loro terra transitavano tutti i traffici dall’Oriente (Valle dell’Indo, Afghanistan, Persia), verso lo Yemen, l’Arabia, l’Egitto e le terre che si affacciavano sul mar Mediterraneo. Come l’Antico Egitto era una civiltà che si sviluppò nella valle di un fiume, in cui il potere era concentrato nel tempio e nei suoi sacerdoti che amministravano l’economia e distribuivano i proventi dei commerci tra la popolazione.

Per aggiornare la contabilità di tutte queste attività era indispensabile l’opera di molti scribi che, oltre a trascrivere, fungevano anche da contabili, per cui tutte le entrate e le uscite venivano registrate e i loro sigilli erano apposti su tavolette dove erano segnati calcoli di tasse, nascite, morti, lezioni scolastiche, lettere personali e tutti quei calcoli che servivano per mantenere l’organizzazione di una città stato. I Babilonesi grazie all’uso della matematica si occuparono di astronomia fin dal III millennio a.C. e, considerato che non usavano strumenti ottici ma soltanto semplici apparecchi per la misurazione di angoli e direzioni, raggiunsero risultati stupefacenti. Studiando i movimenti della Luna determinarono con estrema precisione la durata di un mese lunare: 29,530594 giorni. Si pensi che il valore esatto, accertato con l’aiuto di moderni strumenti ottici ad alta precisione, è di 29,530589 giorni: lo scarto fra tali due misurazioni è pertanto inferiore al mezzo secondo.

Il più completo papiro dell’Antico Egitto di natura matematica giunto fino ai nostri giorni è il papiro di Rhind, che deve il suo nome all’antiquario scozzese Henry Rhind il quale lo acquistò nel 1858 a Luxor in Egitto. È anche noto come Papiro di Ahmes, dal nome dello scriba che lo trascrisse verso il 1650 a.C. durante il regno di Aphophis (quinto sovrano della XV dinastia), copiandolo da un papiro precedente composto fra il 2000 e il 1850 a.C.

Scritto in ieratico contiene tabelle di frazioni e 84 problemi aritmetici, algebrici e geometrici con le relative soluzioni.

Si ritiene invece che la matematica greca abbia avuto inizio con Talete di Mileto (624-546 a.C. ca.) e Pitagora di Samo (582-507 a.C. ca.), i quali furono influenzati entrambi dalle idee della matematica egiziana e da quella Babilonese, anche se riuscirono certamente a rielaborare in modo originale le conoscenze. Talete si occupò di geometria, parola che deriva dal greco antico e generalmente tradotta come “misurazione della terra”. La geometria è quella parte della scienza matematica che si occupa delle forme nel piano e nello spazio e delle loro mutue relazioni, e grazie alla quale, secondo la leggenda riuscì a determinare l’altezza della piramide di Cheope (di cui parleremo più avanti), misurandone l’ombra. Pitagora invece fu fondatore della scuola Pitagorica, una setta i cui membri si dedicarono alla ricerca matematica. La scuola pitagorica presentava anche connotazioni filosofiche e mistiche: i membri per esempio seguivano ideali di perfezione nel numero cinque (e quindi al pentagono e al dodecaedro) e nella sfera. Tutta la filosofia della setta era fondata sui numeri naturali e sui loro quozienti, e diedero enormi contributi alla geometria sia con la dimostrazione del noto Teorema di Pitagora che della teoria dei numeri.

Un saluto a tutti.

Claudio Zanetti