Statistical Process Control (SPC)

Per tenere sotto controllo un processo produttivo i metodi di controllo più efficaci sono quelli indicati da Shigeo Shingo: Source Inspection + Poka-Yoke (Vedi l’articolo: “il Metodo di Controllo Più Efficace)

Se però questi metodi per qualche motivo non fossero facilmente applicabili, l’analisi statistica dei risultati dei controlli, sebbene non sia altrettanto efficace, è sicuramente meglio della semplice verifica di conformità di campioni prelevati periodicamente durante la produzione.

L’acronimo “SPC” fa appunto riferimento alle tecniche statistiche che possono essere applicate per tenere sotto controllo un processo produttivo.

Rispetto ai controlli che verificano solo la conformità a disegno, l’analisi statistica dei dati ti dà una molto più grande confidenza che il tuo processo stia davvero producendo solo prodotti buoni.

Perché?

Perché analizzando i risultati dei controlli permette di valutare:

1. Se il tuo Processo Produttivo sta subendo dei cambiamenti imprevisti anche se tutti i campioni che hai controllato sono risultati essere conformi. 
2. Se è probabile che tu abbia prodotto o stia producendo qualche prodotto difettoso anche se tutti i campioni che hai controllato sono risultati essere conformi 

Ipotizziamo per esempio che tu stia producendo degli alberini d’ottone e che ogni ora tu prenda un campione di 5 alberini per controllare che il diametro sia conforme.

Se ti limiti a fare questo tipo di controllo, fino a che non trovi un alberino con il diametro non conforme, tu continui a produrre tranquillamente.

Se invece usi l’SPC, lo strumento statistico della Carta di Controllo Xmed/R ti permette per prima cosa di valutare se il tuo processo produttivo è stabile nel tempo. 

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 _{Xmed= Valore medio delle misure del campione controllato (Nel ns esempio valore medio delle misure dei 5 alberini controllati ogni ora)}

_{R = Range = Differenza tra il valore massimo e minimo riscontrato nelle misure del campione controllato (Nel ns esempio differenza tra il diametro massimo e minimo riscontrato nel controllo del campione di 5 alberini)} 

Questo è importante perché, se il tuo processo produttivo è instabile, non puoi essere certo che questa instabilità non generi qualche alberino difettoso anche se in tutti i tuoi controlli non hai  mai trovato nessun alberino fuori specifica.

Se il tuo processo produttivo è instabile, se vuoi essere tranquillo che non produca qualche alberino difettoso devi per forza controllarli tutti al 100%. 

Non entrerò in tutti i dettagli e le regole delle carte di controllo, ci vorrebbe troppo tempo e non è questo lo scopo di questo articolo.

Qui voglio solo evidenziare quali sono i vantaggi derivanti dall’uso della statistica applicata al controllo dei processi produttivi.

In massima sintesi, la Carta di Controllo Xmed/R ti permette di capire se un processo è stabile o instabile attraverso il calcolo statistico dei Limiti di Controllo LCL e UCL (Vedi di seguito un esempio di carte di controllo con evidenziati i limiti di controllo e un altro esempio con evidenziati anche i limiti da specifica).

_{LCL = Lower Control Limit  -  UCL = Upper Control Limit}

_{Sono limiti calcolati statisticamente e non hanno niente a che fare con il limite inferiore e superiore previsto a disegno per la caratteristica che si sta controllando}

_{LSL = Lower Specification Limit - USL= Upper Specification Limit} 

Se come risultato dei controlli

1. Nessuno dei punti della carta Xmed/R cade fuori dai limiti di controllo 
2. L’andamento dei punti all’interno di questi limiti non mostra dei trend particolari (Vedi i due esempi soprastanti), 

allora sai che il processo produttivo è rimasto stabile durante la produzione dei tuoi alberini.

Nel caso contrario (Vedi esempio sottostante) il processo produttivo è instabile e devi subito indagare per capire quale possa esserne la causa.

Ed ecco quindi il primo vantaggio dell’SPC sul semplice controllo di conformità senza alcuna analisi statistica.

L’analisi statistica mi segnala se ci sono degli eventi anomali che possono (prima o poi) generare degli alberini difettosi anche se gli alberini che ho controllato fino a quel momento sono risultati essere tutti conformi.

Così facendo riesco a intervenire tempestivamente sul processo ripristinando le sue condizioni ottimali il prima possibile riducendo e, spesso, prevenendo la produzione di alberini difettosi.

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E non è finita qui, l’SPC ha un secondo vantaggio.

Il processo di produzione degli alberini, anche se risultasse stabile, potrebbe avere una variabilità tale per cui, non puoi essere certo che il 100% degli alberini prodotti siano buoni. 

L’SPC ci aiuta a capire se la variabilità è accettabile senza dover ricorrere al controllo al 100% di tutti gli alberini.

Dopo la verifica di stabilità con la carta di controllo Xmed/R, la statistica ci aiuta a calcolare qual è la variabilità dei diametri degli alberini che è probabile troveresti se, invece di controllare un campione limitato di pezzi, li controllassi tutti al 100%.

La variabilità o dispersione delle misure delle caratteristiche dei prodotti, nella maggior parte dei casi tende ad assumere la forma di una curva a campana (detta anche Distribuzione Normale).

Per farti un esempio fuori dall’ambito produttivo ipotizziamo di misurare le altezze di un gruppo di 100 studenti.

La maggior parte degli studenti hanno un altezza tra 1,71 a 1,75 cm (26 Studenti) e man mano che ci si allontana dall’altezza media il numero di studenti diminuisce progressivamente da entrambi i lati.

L’istogramma che ne risulta (figura sopra) è una prima approssimazione della curva a campana. 

Se via via aumentassimo il numero di studenti, vedremmo che sempre di più l’istogramma tende a una forma più delineata e precisa di una curva a campana (Distribuzione Normale) Vedi figura seguente.

Ora, quello che fa la statistica è proprio quello di stimare qual è la curva a campana dell’intera popolazione di studenti basandosi, in questo caso, sulla misura delle altezze di 100 studenti.

La curva a campana calcolata per l’intera popolazione è più larga dell’istogramma basato sulle altezze dei 100 studenti, perché tiene conto del fatto che il campione di 100 studenti è molto improbabile sia perfettamente rappresentativo della variabilità dell’intera popolazione mondiale di studenti. (In questo caso sappiamo che, per esempio, se controllassimo più studenti è probabile che ne troveremmo alcuni più alti di 1,90 cm o altri più bassi di 1,56 cm).

Nel caso dei nostri alberini l’analisi statistica fa esattamente questo. 

Tenendo conto della piccola numerosità del campione misurato, calcola la probabile curva a campana che stima la variabilità di tutti gli alberini che stai producendo  e la confronta con il campo di tolleranza del diametro previsto a disegno.

Se hai per esempio controllato 30 alberini, il calcolo della curva a campana basata sulle misure di questi 30 pezzi ti fa immediatamente vedere se ti devi aspettare che nell’intera popolazione di alberini che stai producendo ce ne possano essere di difettosi (Vedi figura seguente).

Per semplicità l’SPC usa degli indici numerici chiamati indici di Capability  Cp e Cpk per evidenziare in modo semplice e immediato se il tuo processo produttivo ha la capacità o meno di produrre solo prodotti conformi.

L’indice Cp è il risultato del rapporto tra il campo di tolleranza e la larghezza della campana.

L’indice Cpk, considera i rapporti delle ampiezze del campo di tolleranza e della campana ma in relazione alla posizione del valore medio della campana.

Senza entrare nel dettaglio di come questi indici sono calcolati, se essi sono inferiori a 1,33 il tuo processo non è “capace” di produrre esclusivamente prodotti conformi (Vedi esempi di seguito).

Quanto più il valore del Cpk è grande tanto minore è la probabilità ci siano dei pezzi difettosi nel lotto di produzione degli alberini. 

Nella seguente tabella, in funzione del valore di Cpk calcolato sulle misure di un campione limitato di pezzi (es. 30 alberini), il numero di pezzi difettosi che è probabile troveresti se ne producessi per esempio 10.000 e li controllassi tutti al 100%.

Spero di essere stato sufficientemente chiaro e non troppo noioso in questa esposizione dei vantaggi che l’SPC ha rispetto al semplice controllo di conformità attraverso campionamenti regolari della produzione.

Se vuoi approfondire l’argomento o hai bisogno di chiarimenti scrivimi come al solito a [email protected]

A presto!

Roberto