Matematicando
Professione
Geometria sul piano cartesiano
2022-04-05 16:50:44
Buonasera amici, facciamo un esercizio sul piano cartesiano?
Se i vertici di un triangolo hanno tutti coordinate intere, allora la sua area è un numero intero. Ci sono diversi modi per dimostrarlo, liberate la vostra fantasia!
Inizio io a proporne uno: consideriamo il rettangolo minimo che può contenere il triangolo. Le sue dimensioni sono 5u e 4u (u=unità) e l’area misura 20u^2. Da questa area sottraiamo le superfici dei 3 triangoli rettangoli esterni al triangolo ABC.
Le misure di queste superfici sono rispettivamente: 2u^2; 4u^2; 5u^2 quindi 20-11=9u^2 come richiesto.
Se qualcosa non è chiaro potete contattarmi qui.
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