Matematicando
Professione
Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
2021-10-10 21:37:50
Eccomi qui con un altro problema di geometria nel quale dobbiamo determinare l’ampiezza dell’angolo C opposto e congruente all’angolo D. I punti A e B determinano i segmenti AC = BC perpendicolari ai raggi OA e OB che si ottengono congiungendoli con il centro O della circonferenza. Se consideriamo il quadrilatero OACB inscrivibile nella circonferenza, l’angolo AOB insiste sullo stesso arco AB sul quale insiste l’angolo ADB, quindi sono rispettivamente angolo al centro e angolo alla circonferenza, pertanto
AOB = 2ADB
Nel quadrilatero OACB gli angoli O e C sono supplementari da cui
x+2x=180^ quindi x = 60^