L'infinito - questo sconosciuto - n. 2

Cinema con infinite sedie

Allora riassumendo: il cinema é pieno con infiniti spettatori già seduti ma fuori ci sono infinite persone che vorrebbero entrare. Come fare per contentare tutti? 

Noi entriamo e diciamo: ognuno di voi guardi il numero che c'è sulla vostra poltrona e sedetevi sulla poltrona che porta il numero doppio. 

In questo modo tutte le poltrone numerate con numeri dispari stanno libere e.... Pronte per accogliere l'infinità di persone che aspettava fuori. 

IL TUTTO È SEMPRE MAGGIORE DI UNA SUA PARTE? 

Nell'opinione comune, derivante peraltro dal nostra percezione esperienziale e pertanto finita, il tutto è sempre maggiore di una sua parte propria: se in una classe ci sono 25 alunni tra maschi e femmine, il numero dei maschi sarà minore del totale. 

Invece per i numeri naturali, che sono infiniti, questo non vale: la cardinalità (cioè il numero di elementi) dei numeri naturali é la stessa dei suoi sottoinsieme infiniti ovvero i numeri pari e i dispari. 

Stupefacente vero? 

I numeri naturali tutti sono tanti quanti i numeri pari e tanti quanti i numeri dispari!