Scuola & Istruzione
Frattali: geometria della natura (par.3)
I procedimenti iterativi, o meglio ricorsivi, sono lo strumento base per lo studio delle immagini frattali. Nella Ricorsione - un tentativo di riduzione della complessità - l’idea è che le parti di un oggetto possano essere copie dell’oggetto stesso.
L' effetto Droste è un termine olandese per un tipo specifico di immagine ricorsiva.
Un'immagine che mostra l'effetto Droste raffigura una versione più piccola dell'immagine in se stessa in modo ricorsivo.
Legge di Hofstadter:
per fare una cosa ci vuole più tempo di quanto si supponga, anche tenendo conto della legge di Hofstadter.
•Le definizioni ricorsive di una cosa che venga definita in termini di se stessa non portano mai ad un regresso all'infinito, perché si definisce una cosa non proprio in termini di se stessa, ma in versioni più semplici di se stessa.
Una legge ricorsiva può sembrare qualcosa di magico: quando in un fenomeno si coglie la ricorsione tutto si semplifica e si illumina. Quante sono le strette di mano fra n persone? Non lo so, ma se n persone si sono già salutate tutte con S(n) strette ed arriva il signor n+1, questi deve salutare tutti gli altri: S(n+1)= S(n)+ n, poiché per 2 persone basta 1 stretta di mano, ovvero S2=1, il gioco è fatto. Quindi la ricorsione a questo punto ritorna indietro come a ricostruire una pila:
Se le persone sono 3 le strette saranno S(3)=S(2)+2=1+2=3;
e così via fino ad un qualsiasi n.
Aver colto il “germe” per passare da n ad n+1, fa dimenticare la complessità del problema e fa risolvere anche situazioni complesse dove non sarebbe possibile trovare l’equivalente legge funzionale.
Qui sotto il link per un tutorial: il paradosso fotografico (o “Droste effect”) con Gimp e MathMap
https://thejoe.it/2011/02/21/tutorial-il-droste-effect-con-gimp/