La historia de π comienza con el inicio de la civilización, cuándo el hombre precisa de mediciones precisas con motivos agrícolas o arquitectónicos. Al inicio, alrededor de 2.000 años antes de Cristo, el valor de π fue aproximado empíricamente. Así, para los antiguos hebreos, π=3; para los babilonios, π=3+1/8=3,125; para los antiguos egipcios, π=4x(8/8)² =3,16045. 

El empirismo en el cálculo de  π fue superado por el gran Arquímedes, quién consideró a la longitud de la circunferencia como el límite de los perímetros de polígonos regulares inscritos y circunscritos a la circunferencia. Mediante este método logró probar que:

                              3+10/71< π<3+1/7 o bien, en decimales,

                              3,1408< π<3,142858 

Con la llegada de los romanos, tanto la historia de π, como del mundo, pasa por tiempos obscuros, hasta llegada de renacimiento. En siglo XVI aparece el matemático francés Framnçois Vièta (1.540-1.603),  considerado como el padre del Álgebra. Vièta Aplicó el álgebra y la trigonometría al método de Arquímedes, mejorando los resultados. Logra expresar a  π como una serie infinita. En 1.593, haciendo uso de esta serie, calcula 10 cifras decimales que son las siguientes: 

                                               π≈ 3,1415926535

 En 1.615, el matemático alemán Ludolf von Ceulen, mediante otra serie infinita calcula 35 unidades de  π.

 En 1.761, el físico-matemático alemán Johann Heinrich Lambert probó que π es un número irracional. En consecuencia , su expresión decimal es infinita y no periódica. 

En 1.884, Johan Martín Zacharias Fase (1.824-1861), usando series y alrededor de dos meses de trabajo duro, calculó 200 digitos. En 1.989, los hermanos Chudnovsky, dos matemáticos de la universidad de Columbia ( Nueva York ), usando una computadora Cray 2 y una IBM 3090-VF, Calcularon 1.011.196.691 dígitos. El récord, hasta 1.995, lo tiene Yasumasa Kanada, profesor de la U de Tokio, quien ha calculado 6.442.450.000 dígitos.

 Para usos prácticos no se requiere mucha exactitud de π. Así, sólo se requieren 39 decimales para computar la longitud de la circunferencia del universo conocido,  con un error no mayor que el radio de un átomo de hidrógeno. 

Texto extraído del libro Cálculo Diferencial con Funciones Trascendentes Tempranas para Ciencia e Ingeniería, Jorge Sáenz.Tercera Edición